HDU 1584 蜘蛛牌 解题报告

Description

蜘蛛牌是windows xp操作系统自带的一款纸牌游戏，游戏规则是这样的：只能将牌拖到比她大一的牌上面（A最小，K最大），如果拖动的牌上有按顺序排好的牌时，那么这些牌也跟着一起移动，游戏的目的是将所有的牌按同一花色从小到大排好，为了简单起见，我们的游戏只有同一花色的10张牌，从A到10，且随机的在一行上展开，编号从1到10，把第i号上的牌移到第j号牌上，移动距离为abs(i-j)，现在你要做的是求出完成游戏的最小移动距离。

Input

第一个输入数据是T，表示数据的组数。
每组数据有一行，10个输入数据，数据的范围是[1,10]，分别表示A到10，我们保证每组数据都是合法的。

Output

对应每组数据输出最小移动距离。

Sample Input

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

9

Source

冬练三九之二

思路：看了网上大神的题解才做出来的，毕竟还是too young。先分析一下题目，一共10张牌，要把小的移到大的后面，连续的可以同时移动，求最少移动次数。怎么移动才可能保证次数最少？对每张牌，要么不动，要么动一次，而且始终有一张牌是不动的！

怎么实现呢？由于1-10号牌每张会且仅会出现一次，读入时记录每张牌的位置，以方便计算两张牌之间的距离。DFS时每找到一张牌就标记，避免重复移动。有一个剪枝，如果当前的花费已经超过已知的最小值就立即回溯。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int pos[15];
bool vis[15];
int ans;
void input()
{
	int tmp;
	for (int i = 1; i <= 10; i++)
	{
		scanf("%d", &tmp);
		pos[tmp] = i;
	}
}
int Abs(int x)
{
	if (x < 0)
		return -x;
	return x;
}
void dfs(int step, int dis)
{
	if (dis >= ans)
		return;
	if (step == 9)
	{
		ans = dis;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= 9; i++)
		if (!vis[i])
		{
			vis[i] = 1;
			for (int j = i + 1; j <= 10; j++)
				if (!vis[j])
				{
					dfs(step + 1, dis + Abs(pos[i] - pos[j]));
					break;
				}
			vis[i] = 0;
		}
}
void solve()
{
	ans = 0x3f3f3f3f;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	dfs(0, 0);
	printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		input();
		solve();
	}
	return 0;
}