Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u

Description

人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。

Input

输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。

当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。

Output

从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。

采用以下格式:
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

Hint

Translator

北京大学程序设计实习2007, Xie Di

Source


解法:
首先,根据题意,可得出一下三个式子:
p + 23 * k1 = e + 28 * k2 = i + 33 * k3 = ans(k1, k2, k3为任意非零自然数)
也可转换成:
ans % 23 = p, ans % 28 = e, ans % 33 = i
那么问题便集中到了怎么求ans上。
1. 爆搜
答案不超过21252, 爆搜完全没问题。不过要注意几个问题:
1)需要从d + 1开始枚举,因为原题要求不包括给定时间
2)不能将21252作为上界。比如1 1 1 2这组数据,会搜到21253
3)读入后就需要将p, e, i, d分别对23, 28, 33, 21252取模
AC代码:
#include <cstdio>
using namespace std;
int P, E, I, D;
void solve(int cas)
{
	int res;
	for (res = D + 1;; res++)
		if (res % 23 == P && res % 28 == E && res % 33 == I)
			break;
	res -= D;
	if (!res)
		res = 21252;
	printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", cas, res);
}
int main()
{
	int cas = 1;
	while (scanf("%d%d%d%d", &P, &E, &I, &D) == 4)
	{
		if (P == -1 && E == -1 && I == -1 && D == -1)
			break;
		P %= 23;
		E %= 28;
		I %= 33;
		D %= 21252;
		solve(cas++);
	}
	return 0;
}

2. 正解,中国剩余定理

分类: ACM/ICPC

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